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Centro Geográfico de la Superficie de Euskal
Herria
Euskal Herriko Erdigunea
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Introducción
El actual Estudio presenta la metodología con la que se ha
determinado el Centro Geográfico de la Superficie de Euskal Herria.
La Superficie de Euskal Herria se define cono el área geográfica de uso del
vascuence (euskera) en la que se incluyen: La Comunidad Foral de Navarra (Nafarroa);
los territorios en Francia de Lapurdi; Behe Nafarroa y Zuberoa; la Comunidad
Autónoma del País Vasco (Euskadi) con los territorios de Treviño (Burgos) y el Valle de Villaverde
(Cantabria) incluidos.
Fuera del contorno general de Euskal Herria se encuentran los municipios de Gestas
en Zuberoa, y Petilla de Aragón (Nafarroa), pero por su proximidad al
contorno general se han incluido en la superficie para obtener el Centro
Geográfico de Euskal Herria.
|
TERRITORIO |
Km2 |
(%) |
|
Nafarroa: |
10.391 |
52,2 |
|
Euskadi |
7.234 |
36,4 |
|
Treviño |
261 |
1,3 |
|
Valle de Villaverde |
20 |
0,1 |
|
Zuberoa |
785 |
3,9 |
|
Lapurdi |
859 |
4,3 |
|
Behe Nafarroa |
340 |
1,7 |
|
Euskal Herria |
19.890 |
100,0 |
|
Separados del Contorno |
|
|
|
Petilla de Aragón |
28 |
0,14 |
|
Gestas |
2 |
0,01 |
La superficie en el mapa para obtener el Centro Geográfico de Euskal Herria es la
siguiente:
Fuente Google Maps. Elaboración propia.
Este estudio es continuidad del realizado en el año 2000 para obtener el Centro
Geográfico de Euskal Herria. La diferencia de ambos cálculos ofrece una escasa
diferencia de 173 metros entre ambos puntos, pero ahora se presenta un
desarrollo de la metodología en la obtención del Centro Geográfico, usando como
mapa de referencia Google Maps, a diferencia del estudio del 2000 en el que se
utilizó el mapa de Euskal Herria en papel de escala 1:340.000, editado por
Klaudio Harluxet Fundazioa.
La siguiente imagen muestran las diferencias entre ambos cálculos.
Sierra de Satrustegui en la Barranca (Navarra). Fuente Google
Earth. Elaboración propia.
Metodología del Cálculo del Centro Geográfico de Euskal
Herria
En la mayoría de los estadísticos espaciales
el cálculo se realiza en función de las distancias hacia el Este y el Norte. En
el presente caso se utiliza un sistema de coordenadas con origen el ángulo
inferior izquierdo. el eje horizontal, que mide las distancias hacia el Este, se
ha denominado X, y el eje vertical, que mide las distancias hacia el Norte, se
ha denominado Y. El eje vertical se ajusta al punto más occidental del mapa y el
eje horizontal al punto más meridional.
La manera de localizar un punto en la matriz
que conforman los dos ejes se realiza midiendo el mismo a partir del eje Y
(hacia el Este) y a partir del eje X (hacia el Norte). El Centro Medio de varios
puntos se determina calculando la media de las coordenadas en el eje X (hacia el
Este) y la media de las coordenadas en el eje Y (hacia el Norte). Estas dos
coordenadas medias marcan la localización del Centro Medio de los puntos.
La formulación es:
S X = coordenadas de todos los puntos desde el
eje X
S Y = coordenadas de todos los puntos desde el
eje Y
n = número de puntos
El centro Medio de los Puntos desde el eje X =
S X / n
El Centro Medio de los Puntos desde el eje Y =
S Y / n
En el caso de una superficie irregular como es
un mapa, se construye una red con una retícula cuadrangular que cubra todo el
área que conforman los ejes Y, X; se ponderan las cuadrículas dándoles un valor
de 1 a las que ocupan por entero un tramo de superficie y de 0,5 a las que
ocupan un tramo parcial. Debido a las irregularidades de los límites del mapa,
todas las cuadrículas situadas en el perímetro del mismo tendrán un valor de
0,5.
Los límites teóricos de error máximo están
comprendidos entre, el supuesto de que los límites del mapa estuvieran ajustados
al límite exterior de las cuadrículas periféricas, pues el valor entonces no
necesitaría ser 0,5 sino 1, y el supuesto de que los límites del mapa estuvieran
ajustados al límite interior de las cuadrículas periféricas, pues el valor
entonces no necesitaría ser 0,5 sino 0, por ello el valor 0,5 es el que presenta
el menor grado de error.
El margen de error se reduce en función del tamaño de las cuadrículas. Otro
factor importante para reducir el margen de error es la escala del mapa que se
utilice. Cuanto menor sea la escala del mapa y el tamaño de la cuadrícula, con
mayor precisión se podrá determinar la ponderación del perímetro de la
superficie, y por la tanto el centro geográfico será más exacto.
En el presente caso se ha partido de una retícula que divide la latitud de
Euskal Herria desde su punto más meridional, situado en el municipio de Ablitas
(Navarra) en las coordenadas 41º 54' 36"N (41,910000), hacia el Norte en 30
cuadrículas hasta la latitud 43º 34' 36"N (43,576667), y desde su punto más
occidental situado en el municipio de Lanestosa (Bizkaia) en las coordenadas 3º
26' 56,80"O (-3,449110) , hacia el Este hasta la longitud 0º 38' 3,46"O
(-0,634295) en 38 cuadrículas.
El origen el ángulo inferior izquierdo que
conforman los dos ejes queda situado pues en las coordenadas:
3º 26' 56,80"O 41º 54' 36"N
Y
43º 34' 36"N
0º 38' 3,46"O X
3º 26' 56,80"O
41º 54' 36"N
Fuente. Google Maps. Elaboración propia
El total de cuadrículas de la Retícula que ocupa toda la superficie de
Euskal Herria es de: 30 x 38 =1.140.
Para obtener la retícula en primer lugar se necesita hallar las puntos
geográficos de las cuatro esquinas NO - NE - SO -SE de las 1.140 cuadrículas ,
que suman un total de: 1.140 x 4 = 4.560 puntos geográficos.
Las coordenadas en latitud y longitud de los 4.560 puntos geográficos se pueden
ver en el siguiente enlace.
Esquinas NO - NE - SO -SE de las cuadrículas de la retícula
de Euskal Herria
Para elaborar la retícula se representan en el mapa los 4.560 puntos y se unen
los mismos en longitud y latitud con líneas de interconexión formando una malla
o retícula sobre el mapa de Euskal Herria.
Fuente. Google Maps. Elaboración propia
La cuadrículas tienen una amplitud en latitud de 0,555555 grados decimales,
y de 0,074074 grados decimales en longitud.
La distancia total del eje Y es de 185 km. Midiendo
cada cuadrícula en latitud: 185
km / 30 filas = 6,17 km
La distancia total del eje X es de 234 km, en la
fila (1) inferior, y de 227 km en la fila (30) superior.
Midiendo las cuadrículas de cada fila en longitud:
|
nº fila |
km
fila |
km
celda |
|
30 |
227,0 |
5,97 |
|
29 |
227,2 |
5,98 |
|
28 |
227,5 |
5,99 |
|
27 |
227,7 |
5,99 |
|
26 |
228,0 |
6,00 |
|
25 |
228,2 |
6,01 |
|
24 |
228,4 |
6,01 |
|
23 |
228,7 |
6,02 |
|
22 |
228,9 |
6,02 |
|
21 |
229,2 |
6,03 |
|
20 |
229,4 |
6,04 |
|
19 |
229,7 |
6,04 |
|
18 |
229,9 |
6,05 |
|
17 |
230,1 |
6,06 |
|
16 |
230,4 |
6,06 |
|
15 |
230,6 |
6,07 |
|
14 |
230,9 |
6,08 |
|
13 |
231,1 |
6,08 |
|
12 |
231,3 |
6,09 |
|
11 |
231,6 |
6,09 |
|
10 |
231,8 |
6,10 |
|
9 |
232,1 |
6,11 |
|
8 |
232,3 |
6,11 |
|
7 |
232,6 |
6,12 |
|
6 |
232,8 |
6,13 |
|
5 |
233,0 |
6,13 |
|
4 |
233,3 |
6,14 |
|
3 |
233,5 |
6,15 |
|
2 |
233,8 |
6,15 |
|
1 |
234,0 |
6,16 |
La distancia de las cuadrículas en
latitud es siempre la misma pues los meridianos que conforman la líneas de las
columnas no sufren variación. Sin embargo, los paralelos en longitud que
conforman las líneas de las filas reducen su distancia debido a la curvatura del
geoide terrestre, que en el caso de la superficie de Euskal Herria resulta ya
apreciable.
Con la retícula geográfica sobre la superficie de Euskal Herria
se aplica un valor de 1 a las
cuadrículas que ocupan por entero un tramo de superficie, y de 0,5 a las que
ocupan un tramo parcial. Debido a las irregularidades de los límites del mapa,
todas las cuadrículas situadas en el perímetro del mismo tienen un valor de
0,5.
Fuente. Google Maps. Elaboración propia
De las 1.140 cuadrículas que componen la retícula, 647 son las que cubren la
superficie de Euskal Herria, de las que 473 tienen valor 1, y 174 valor 0,5.
El valor del sumatorio de los valores de todas la filas en Y (∑Y), es 560, y el
sumatorio de los valores ponderados de todas la filas en Y (∑Y * Y) 9.189.
El valor del sumatorio de los valores de todas la columnas en X (∑X), es 560, y
el sumatorio de los valores ponderados de todas la columnas en X (∑X * X)
11.473.
La localización de la fila y la columna en la que se localiza el Centro
Geográfico se obtiene con la siguiente fórmula:
Fila: (∑Y*Y)/(∑Y) = 9.189 / 560 = 17,534
Columna: (∑X * X) / (∑X) = 11.473 / 560 =
20,487
La fracción hacia el norte de 17,53 -17 = 0,53 se sitúa en la fila 18
La fracción hacia el este de 20,49 - 20 = 0,49 se sitúa en la columna 21
La cuadrícula en la que se produce la interconexión es la de la Fila18 con la de
la Columna 21 (F18-C21).
Conocida la cuadrícula en la que se localiza el Centro Geográfico, éste se puede
obtener de dos maneras:
1ª)
Calculando la distancia desde el eje Y por la fila 18 hasta el valor 20,49 en la
cuadrícula F18-C21.
Calculando la distancia desde el eje X por la columna 21 hasta el valor 17,53 en
la cuadrícula F18-C21.
El resultado sería:
Medida de la cuadrícula en longitud en la Fila 18 = 6,069 km
Medida de la cuadrícula en latitud en la Columna 21 = 6,17 km
Distancia desde el eje Y: 6,050 km x 20,487 = 123,942 km
Distancia desde el eje X: 6,169 km x 17,534 = 108,126 km
2ª)
Calculando las coordenadas en latitud y longitud de las fracciones de la celda
F18-C21.
Fracción en latitud (eje Y) 17,53 -17 = 0,53
Fracción en longitud (eje X) 20,49 - 20 = 0,49
Considerando que las cuadrículas tienen una amplitud en latitud de 0,555555
grados decimales, y de 0,074074 grados decimales en longitud el
resultado sería:
El valor de la fracción en latitud y longitud en la cuadrícula F18-C21, por la
amplitud total en grados decimales en latitud y longitud (2) x (3), ofrece el
valor de cada fracción en grados decimales.
En la retícula se busca el valor en latitud y longitud de la esquina Sur-Oeste
de la cuadrícula F18-C21, estos son: en latitud 42,854444
y en longitud
-1,967629.
Sumando el valor de cada fracción en grados decimales a las coordenadas de la
esquina SO de la cuadrícula F18-C21 (4)+(5), nos ofrece las coordenadas del
Centro Geográfico de Euskal Herria. Estas son:
En grados decimales:
En latitud: 42,884107
En longitud -1,931584
En coordenadas geográficas:
En latitud: 42°53'2,79"N
En longitud: 1°55'53,70"O
En UTM
Zona: 30 T
Abscisa: 587248,70 m E
Norte: 4748498,83 m N
El Datum con el que se ofrecen todas las coordenadas es WGS84, utilizado como
estándar por Google y GPS.
La representación en el mapa, en este caso en Google Maps, del Centro Geográfico
de la Superficie de Euskal Herria, en los dos sistemas de cálculo: 1º por
distancia desde los ejes Y - X, y 2º por coordenadas deberían ser coincidentes
en un alto grado. En el presente caso lo son como se puede ver en la siguiente
imagen.
|
|
CG 2008
Según coordenadas
en F18-C21 |
CG 2018
Según la
distancia
desde Y-X |
CG 2000
En mapa
papel
1:340.000
|
|
Latitud |
42,884107 |
42,883801 |
42,883333 |
|
Longitud |
-1,931584 |
-1,932673 |
1,933330 |
|
Diferencia |
|
a 95 m SO |
a 173 m SO |
La diferencia del CG calculado en el año 2018 según coordenadas en la cuadrícula
F18-C21, respecto del CG calculado según la distancia desde los ejes Y-X a
partir las coordenadas de origen 3º 26' 56,80"O 41º 54' 36"N, es de 95
metros en dirección Sur-Oeste, y la diferencia del CG calculado en el año 2000,
basado en el mapa de escala 1:340.000, la diferencia es de 173 metros en
dirección también Sur-Oeste.
El resumen de todos los cálculos se presentan en la siguiente imagen, y más
detalladamente en el mapa de Google Maps que se puede ver
abriendo el enlace pulsando sobre la imagen.
Fuente. Google Maps. Elaboración propia
-------------
Estudio realizado
Javier Colomo Ugarte
Doctor en Geografía
Año 2018 |
