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Estudios Geográficos

 

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Centro Geográfico de la Superficie

Año 2007

Javier Colomo Ugarte

Doctor en Geografía

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Índice 

APARTADO 1º

Metodología para hallar el centro geográfico de un área geográfica

Centro Geográfico de la Superficie de Navarra

Centro Geográfico de Euskal Herria

 

APARTADO 2º

Metodología para hallar el centro geográfico de amplias superficies terrestres

 

APARTADO 3º

Centro Geográfico de la Superficie de la península Ibérica

Centro Geográfico de la Superficie de la España peninsular

 

APARTADO 4º

Centro Geográfico de la superficie continental de Francia

Centro Geográfico de la superficie continental de China


CENTRO GEOGRÁFICO DE LA SUPERFICIE

APARTADO 1º

 

Metodología para hallar el centro geográfico de áreas geográficas

En la mayoría de los estadísticos espaciales el cálculo se realiza en función de las distancias hacia el Este y el Norte. En el presente caso se utiliza un sistema de coordenadas con origen el ángulo inferior izquierdo. el eje horizontal, que mide las distancias hacia el Este, se ha denominado X, y el eje vertical, que mide las distancias hacia el Norte, se ha denominado Y. el eje vertical se ajusta al punto más occidental del mapa y el eje horizontal  al punto más meridional.

La manera de localizar un punto en la matriz que conforman los dos ejes se realiza midiendo el mismo a partir del eje Y (hacia el Este) y a partir del eje X (hacia el Norte). El Centro Medio de varios puntos se determina calculando la media de las coordenadas en el eje X (hacia el Este) y la media de las coordenadas en el eje Y (hacia el Norte). Estas dos coordenadas medias marcan la localización del Centro Medio de los puntos.

La formulación es:

S X = coordenadas de todos los puntos desde el eje X

S Y = coordenadas de todos los puntos desde el eje Y

n = número de puntos

El centro Medio de los Puntos desde el eje X = S X / n

El Centro Medio de los Puntos desde el eje Y = S Y / n

 

El Centro Medio Ponderado se halla de la misma manera, pero ponderando cada punto por el valor asignado (w) (población), activos industriales, etc.) y dividiendo por el peso de todos los puntos (Sw).

El centro Medio de los Puntos desde el eje X = SX*w / n

El Centro Medio de los Puntos desde el eje Y = SY*w / n

En el Centro de la Superficie lo que se pretende es encontrar un punto a partir de un perímetro dado. Si consideramos que el perímetro es la matriz que conforman los dos ejes, el centro de la misma se puede hallar trazando dos diagonales, situándose éste en el cruce de las diagonales.

 

 

No obstante para hallar el Centro de la Superficie es preciso aplicar un procedimiento de cálculo que contemple la posibilidad de un área que puede tener tanto forma regular como irregular. La matriz que conforman los dos ejes está compuesta por un número indeterminado de puntos. Estos puntos pueden acotarse en cuadriculas iguales formando una matriz de filas por columnas con un valor dado, por ejemplo 1. Se identifican las coordenadas de las filas y de las columnas en su valor medio, de la siguiente manera: 0,5; 1,5... n. La manera de hallar el Centro del área se puede realizar siguiendo el mismo sistema que para el Centro Medio Ponderado. La formulación es:

Y = Coordenada media de la fila en la matriz

w = Valor ponderado de la fila

Y*w = coordenadas ponderadas

Sw = valor total de las filas

SY*w = Valor total de las coordenadas ponderadas en el eje Y

SY*w / w = Valor medio de las coordenadas del eje Y

X = Coordenada media de la fila en la matriz

w = Valor ponderado de la fila

X*w = coordenadas ponderadas

Sw = valor total de las filas

SX*w = Valor total de las coordenadas ponderadas en el eje X

SX*w / w = Valor medio de las coordenadas del eje X

 

Si consideramos la superficie de toda la matriz que conforman los ejes Y, X, en una retícula dividida en 100 cuadrículas iguales con un valor ponderado de 1, el resultado sería: Ejemplo 1

 

El centro de la superficie se localiza en la intersección de la cuadricula 5 desde el eje Y con la cuadricula 5 desde el eje X, es decir, en el cruce de las dos diagonales.

En el caso de una superficie irregular como es un mapa, se construye una red con una retícula cuadrangular que cubra todo el área que conforman los ejes Y, X; se ponderan las cuadrículas dándoles un valor de 1 a las que ocupan por entero un tramo de superficie y de 0,5 a las que ocupan un tramo parcial. Debido a las irregularidades de los límites del mapa, todas las cuadrículas situadas en el perímetro del mismo tendrán un valor de 0,5.

 

Ejemplo 2 y 3

En el ejemplo 2, el centro de la superficie se hallará igual que en el ejemplo 1, en la intersección de la cuadricula 5 desde el eje Y con la cuadricula 5 desde el eje X. En el ejemplo 3 los cálculos realizados determinan este centro en la intersección de la cuadrícula 4,77 hacia el Norte con la 4,48 hacia el Este (*).

Los límites teóricos de error máximo están comprendidos entre, el supuesto de que los límites del mapa estuvieran ajustados al límite exterior de las cuadrículas periféricas, pues el valor entonces no necesitaría ser 0,5 sino 1, y el supuesto de que los límites del mapa estuvieran ajustados al límite interior de las cuadrículas periféricas, pues el valor entonces no necesitaría ser 0,5 sino 0, por ello el valor 0,5 es el que presenta el menor grado de error. En el ejemplo 2 los cálculos realizados ofrecen el siguiente margen de error máximo teórico:

 

SUPUESTOS DEL CENTRO DE LA SUPERFICIE EN EL EJEMPLO 2

En dirección Norte

(En Y) Cuadrícula:

En dirección Este

(En X) Cuadrícula:

Si todas las cuadrículas periféricas tuvieran valor 1

4,78

4,52

Si todas las cuadrículas periféricas tuvieran valor 0

4,76

4,41

Si todas las cuadrículas periféricas tuvieran valor 0,5

4,77

4,48

El margen de error se reduce en función del tamaño de las cuadrículas. Otro factor importante para reducir el margen de error es la escala del mapa que se utilice. Cuanto menor sea la escala del mapa y el tamaño de la cuadrícula, con mayor precisión se podrá determinar la ponderación del perímetro de la superficie, y por la tanto el centro geográfico será más exacto.

 

EJEMPLO PRÁCTICO 1

 

Centro Geográfico de la superficie de Navarra

En el presente caso se ha partido de un mapa de Navarra a escala 1:1.200.000 y se han realizado el cálculo utilizando una matriz con cuadrículas de 3,33 mm.

 

MATRIZ PARA EL CÁLCULO DEL CENTRO GEOGRÁFICO DE NAVARRA

 

Localización de Navarra

Navarra (en euskera: Nafarroa) es una comunidad foral española (comunidad autónoma con régimen foral propio) situada en el norte de la Península Ibérica, denominada oficialmente Comunidad Foral de Navarra (en euskera: Nafarroako Foru Komunitatea). Limita al norte con Francia (departamento de Pirineos Atlánticos), al este y sureste con la comunidad autónoma de Aragón (provincias de Huesca y Zaragoza), por el sur con la de La Rioja y por el oeste con la del País Vasco (provincias de Álava y Guipúzcoa). Posee un enclave (Petilla de Aragón) rodeado totalmente por la provincia aragonesa de Zaragoza. Es el territorio correspondiente a la Alta Navarra del Renacimiento (la Baja Navarra es parte de Francia).

(Imagen según valor de escala)

 

La superficie territorial es de:

10.391 km2

Elaboración propia.

 

En lado izquierdo aparecen numeradas las filas en su valor medio en dirección Sur-Norte; en la parte inferior están numeradas las columnas de Oeste a Este.

El valor total de cada fila y columna es igual a la suma de todas las cuadrículas de cada fila o columna. El valor de las filas se representa a la derecha de la matriz y el de las columnas en la parte inferior (w).

 

Los cálculos para hallar el Centro Geográfico de Navarra son los siguientes:

Coordenadas

de las filas

Ponderación

de las filas

Coordenadas

ponderadas

 

Coordenadas

de las columnas

Ponderación de

las Columnas

Coordenadas

ponderadas

0,5

2,5

1,25

 

0,5

1,5

0,75

1,5

6

9

 

1,5

2,5

3,75

2,5

9,5

23,75

 

2,5

4

10

3,5

11,5

40,25

 

3,5

6

21

4,5

11,5

51,75

 

4,5

8

36

5,5

10

55

 

5,5

12,5

68,75

6,5

7,5

48,75

 

6,5

14,5

94,25

7,5

6

45

 

7,5

15

112,5

8,5

7,5

63,75

 

8,5

16

136

9,5

9,5

90,25

 

9,5

18,5

175,75

10,5

10,5

110,25

 

10,5

20,5

215,25

11,5

12

138

 

11,5

23

264,5

12,5

14

175

 

12,5

27,5

343,75

13,5

16,5

222,75

 

13,5

31

418,5

14,5

20

290

 

14,5

33

478,5

15,5

23

356,5

 

15,5

34,5

534,75

16,5

23,5

387,75

 

16,5

35,5

585,75

17,5

23

402,5

 

17,5

36,5

638,75

18,5

25,5

471,75

 

18,5

36,5

675,25

19,5

26,5

516,75

 

19,5

37,5

731,25

20,5

26

533

 

20,5

37,5

768,75

21,5

26

559

 

21,5

35,5

763,25

22,5

28

630

 

22,5

29,5

663,75

23,5

28,5

669,75

 

23,5

22

517

24,5

29

710,5

 

24,5

17,5

428,75

25,5

28,5

726,75

 

25,5

15

382,5

26,5

28,5

755,25

 

26,5

13,5

357,75

27,5

29

797,5

 

27,5

12,5

343,75

28,5

28

798

 

28,5

11,5

327,75

29,5

23

678,5

 

29,5

10,5

309,75

30,5

19

579,5

 

30,5

8

244

31,5

15

472,5

 

31,5

7

220,5

32,5

12

390

 

32,5

5,5

178,75

33,5

11,5

385,25

 

33,5

3,5

117,25

34,5

11

379,5

 

34,5

2,5

86,25

35,5

10,5

372,75

 

35,5

1

35,5

36,5

9

328,5

 

36,5

0,5

18,25

37,5

5,5

206,25

 

 

 

 

38,5

3

115,5

 

 

 

 

 

 Sw = 647

SY*w =13.588

 

 

Sw = 647

SX*w = 11.309

 

El valor central en el eje Y =SY*w / Sw = 13.588 / 647 = 21,00

El valor central en el eje X = S X*w / Sw = 11.309 / 647 = 17,48

El Centro Geográfico se halla en la intersección:

Hacia el Norte en la cuadrícula 21

Hacia el Este en la cuadrícula 17,48

 

CENTRO GEOGRÁFICO DE NAVARRA

(Imagen según valor de escala)

 Considerando que el lado de la cuadrícula es de 3,333 mm, el centro geográfico se halla a en el mapa de escala 1:1.200.000 a:

21 * 3,333 = 70,01 mm hacia el Norte del límite Sur de Navarra.

17,48 * 3,333 58,26 mm hacia el Este del límite Oeste de Navarra.

 

Estas medidas sitúan el Centro Geográfico a 1º 38’ 53’’ de longitud Oeste y a 42º 40’ 0” de latitud Norte. Este punto geográfico se localiza a 1.200 m de Muruarte de Reta en dirección Noreste pasando la autopista al pie de la sierra de Alaiz.

 

Centro Geográfico de la Superficie de Navarra en Google Earth

Centro Geográfico de Navarra

 

EJEMPLO PRÁCTICO 2

 

Centro geográfico del territorio de uso del vascuence (Euskal Herria)

Debido al interés que pueda suscitar a las personas que se identifican culturalmente con el mapa de EUSKAL HERRIA, siguiendo el procedimiento descrito se establece el Centro Geográfico para este territorio.

En el presente caso se ha partido de un mapa de escala 1:340.000, (editado por KLAUDIO HARLUXET FUNDAZIOA), se ha realizado el cálculo utilizando una matriz con cuadrículas de 20 mm. La matriz que componen los ejes Y, X, tiene 891 cuadrículas, de 5 mm de lado, es decir que están reducidas a la cuarta parte que las utilizadas en la matriz del mapa de referencia. El número de cuadrículas ocupadas por el mapa es de 538, de las cuales 389 tienen valor 1 y 149 valor 0,5.

Los cálculos ofrecen que el centro geográfico se halla en la cuadrícula 15,74  en Y, y en la 18,29 en X. Considerando que las cuadrículas en el mapa de referencia tienen 20 mm de lado, el Centro Geográfico se halla a: 15,74 * 20 = 314,77 mm hacia el Norte del límite meridional del citado mapa, y a: 18,29 = 365,77 hacia el Este de su limite occidental.

La intersección de estos dos puntos sobre el propio mapa de referencia, determina que el Centro Geográfico de Euskal Herria se encuentre en Navarra, en la cima del pico Satrustegui de 1.139 m, en la Sierra de ese mismo nombre, sierra que bordea un tramo del corredor del río Araquil. Este punto se corresponde con los 42º 53’ de latitud norte y 1º 56’ de longitud oeste del meridiano de Gr.

 

Centro Geográfico de Euskal Herria en Google Earth

Centro Geográfico de Euskal Herria

 

Localización del Centro geográfico del territorio de uso del vascuence (Euskal Herria):

Este territorio abarca en España,  el territorio de la Comunidad Navarra y los territorios de Araba, Bizkaia y Guipuzkoa en la comunidad Vascongada. En Francia comprende el territorio de la parte occidental del departamento de los Pirineos Atlánticos al Suroeste del país.

Javier Colomo Ugarte / 10 de Enero del 2000


 

APARTADO 2º

 

Metodología para hallar el centro geográfico de amplias superficies terrestres

En el procedimiento de cálculo expuesto hasta ahora, para hallar el Centro de la Superficie de Navarra, ya se ha demostrado como se realiza el cálculo del centro de una superficie plana (como es un mapa).

Este sistema se puede aplicar por igual a una superficie curva, pues el valor (1) de superficie atribuido a una celda es un valor teórico independiente de la forma de hallar la superficie de una cuadrícula.

EJEMPLO 1:

Figura 1

Figura 2

 

En el presente ejemplo, Tanto en la figura 1 como en la figura 2, el centro de la superficie se localiza en la intersección de la cuadricula 2 desde el eje Y con la cuadricula 2 desde el eje X, es decir, en el cruce de las dos diagonales.

En términos de distancias, el método de aplicación de una retícula de celdas cuadrangulares tiene la ventaja que al tener cada celda la misma altitud y longitud, las distancias son equivalentes desde ambos ejes, lo que permite establecer el Centro de la Superficie, midiendo desde el eje (Y) y el Eje (X)

No obstante, los cálculos se pueden realizar también aplicando una retícula de celdas rectangulares sin que afecte al Centro de la Superficie. En el supuesto de que todas las celdas valgan (1), y el número de celdas en longitud sea igual al número en latitud, el Centro de la superficie se situará (al igual que con celdas cuadrangulares) en la intersección de las celdas en cuestión, pero las distancias desde el eje (Y) y desde el eje (X)  al centro de la superficie serán diferentes.

EJEMPLO 2º:

Figura 3

Figura 4

 

En el caso de la figura 3, la retícula está compuesta por 16 cuadrículas (cuatro en Y por cuatro en X), el Centro de la Superficie se situaría en la intersección de: (Y) =  celda 2; (X) = celda 2.

En el caso de la figura 4, la retícula está compuesta por 20 cuadrículas (cuatro en Y por cinco en X), el Centro de la Superficie se situaría en la intersección: (Y) = celda 2; (X) = celda 2,5.

Y puesto, que en la figura 4 se prescinde de las distancias desde los ejes (Y) (X), se puede considerar que en (Y) el Centro de la Superficie se halla en el 0% desde el limite Sur de la celda 3;  y en  (X) se halla en el 50% desde el limite Este de la celda 3.

Esta división porcentual es el sistema más práctico para hallar el centro de las superficie cuando el perímetro de la misma es irregular y hay que recurrir al fraccionamiento de las celdas en valores teóricos de superficie =  0,5.

EJEMPLO 3:

Figura 5

En este ejemplo, el Centro de la Superficie (figura 5) se halla en (Y) a 1,7% desde el limite Sur de la celda 3; y en (X) a 56,9% desde el limite Este de la celda 3.

Si suponemos, que la cuadrícula rectangular en la que se sitúa el Centro de la superficie pertenece a un mapa y la misma está delimitada en coordenadas geográficas, la manera de hallar el Centro Geográfico de la Superficie se puede obtener de la siguiente manera:

Paso 1. Calculo en porcentaje desde el Sur y desde el Este, y desde el Sur y del Oeste de la situación del Centro Geográfico de la superficie, en la cuadrícula en cuestión (figura 6).

 

Figura 6

Cuadrícula del Centro Geográficode la fiugura 5

Centro Geográfico en la Cuadrícula en dirección N / E

Centro Geográfico en la Cuadrícula en dirección N / O

 

Y

X

Dirección

Hacia el Norte

Hacia el Este

Dirección

Hacia el Norte

Hacia el Oeste

En la retícula. Cuadrícula =

2,017

2,569

Sector de la cuadrícula

0,017

0,569

Sector de la cuadrícula

0,017

0,431

En la cuadrícula. Sector =

0,017

0,569

En porcentaje

1,72%

56,90%

En porcentaje

1,72%

43,10%

 

Paso 2. Determinación de la referencias de las coordenadas geográficas de las esquinas NO – NE – SO - SE de la cuadrícula, y localización del Centro Geográfico de la Superficie en la Cuadrícula (en el presente caso se toman los límites de la Hoja MTN50: 559 (figura 7).

 

Figura 7

Celda (Y = 2,5) (X =2,5)  de la retícula para el cálculo del Centro Geográfico de la Superficie

Eje
 Y

Esquina
Noroeste

-3,85417

 

 

 

 

 

 

 

 

-3,52083

Esquina
Noreste

 

40,50000

100%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

40,50000

 

 

90

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

80

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

L

 

70

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

 

60

 

 

 

2,

5

 

 

 

 

 

T

 

50

 

 

 

 

2,

 

 

 

 

 

I

1,7%

40

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T

0,17 =

30

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U

Centro en Y

20

 

 

 

 

CG o

 

 

 

 

 

D

40,33333

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100%

40,333333

 

Esquina
Suroeste

-3,85417

 

Centro

 en X

0,57 =

56,9%

 

 

 

-3,52083

Esquina
Sureste

 

 

L

O

N

G

I

T

U

D

 

 

Eje X

 

Paso 3. Una vez conocidas las coordenadas geográficas de las esquinas de la cuadrícula (en grados sexagesimales) y la localización según criterios porcentuales del Centro de la Superficie, se halla en grados sexagesimales las diferencias en latitud y longitud entre las esquinas de la cuadrícula (figura 8).

Figura 8

Esquinas cuadrícula en Grados sexagesimales

Esquinas cuadrícula en Grados sexagesimales

 

Latitud

Longitud

 

Latitud

Longitud

NO

40,5000

-3,8542

NE

40,5000

-3,5208

SO

40,3333

-3,8542

SE

40,3333

-3,5208

Diferencia de latitud de la cuadrícula en grados sexagesimales

Diferencia de longitud de la cuadrícula grados sexagesimales

0,166667

-0,333333

 

A estas diferencias, se aplica el porcentaje en latitud desde el lado Sur de la cuadrícula (0,166667º x 1,72% = 0,002873563º hacia el norte); y en longitud se aplica el porcentaje desde el lado Oeste de la cuadrícula (-0,33333º x 43,10% = -0,14367816º  hacia el Oeste).      

Como ya se conocen la latitud y longitud de las esquinas de la cuadrícula, se suma el valor Norte obtenido, a la latitud Sur de la cuadrícula, y el valor Oeste, a la longitud Este de la cuadrícula.

(0,002873563º hacia el norte) + (40,3333º     de latitud Sur) = 40,336207º Latitud Centro Geográfico en grados sexagesimales  

(-0,143678161º hacia el Oeste) + (-3,5208º de longitud Este) = -3,664511º Longitud Centro Geográfico en grados sexagesimales

Paso 4. Traducidas las coordenadas dadas en grados sexagesimales a: grados, minutos y segundos, el Centro geográfico se hallaría (figura 9):

Figura 9

Coordenadas Geográficas

 

min'

seg"

Latitud

40

20

10,34

Longitud

-3

39

52,24

 

Esta metodología de cálculo permite operar tanto con celdas cuadrangulares como rectangulares tanto de superficies planas como curvas, pero para ello es necesario conocer las coordenadas en latitud y longitud de las esquinas de cada cuadrícula que se va utilizar.

No obstante, una retícula de cuadrículas equivalentes en amplitud de grados tanto en latitud como en longitud, al representar una superficie curva esférica, no representan superficies iguales pues si bien los lados que miden la latitud a través de dos meridianos tienen en todas las cuadrículas la misma distancia, los lados que miden la longitud a través de dos paralelos tienen distancias diferentes, siendo (en el hemisferio Norte) el lado Sur de la cuadrícula mayor  que su lado Norte, por lo tanto, en una retícula compuesta por varias filas, en la medida que el número de cuadrículas aumentan en dirección Norte las diferencias de la superficie entre cuadrículas aumenta también.

En el caso de áreas como Navarra relativamente pequeñas (en comparación con el total de la superficie de la Tierra), éstas diferencias no son relevantes, pero cuando pasamos a superficies mayores, el grado de error puede ser apreciable.

Para solucionar este problema es necesario, pues, disponer de un coeficiente de variación de la superficie en latitud en cada fila de la retícula del eje Y.

EJEMPLO 4.

En la figura 10 se presenta una retícula sobre la superficie de un cuerpo esférico con cuadrículas comprendidas entre los ejes (Y) (X) cuatro filas en latitud y cinco columnas en longitud.

 

Figura 10

 

Suponiendo que la parte inferior de la primera fila tuviera una distancia de 100 y la parte superior de la cuarta fila tuviera 90 la relación de la superficie entre ambas filas sería igual a: 90 /100 = 0,9, es decir que si aplicamos el valor teórico de superficie a la fila primera de  (1) el valor teórico de superficie en la fila cuarta sería de (0,9).

El coeficiente de variación entre la primera y la cuarta fila de la retícula sería: 1 -0,9 = 0,1

El coeficiente de variación por fila sería: 0,1 / 3 filas de variación (2º-3º y 4º) = 0,03333 por fila.

De esta manera la superficie teórica de las cuadrículas valdrían:

Las de la fila 1º = (1)

Las de la fila 2º = (0,9666666)

Las de la fila 3º = (0,93333333)

Las la fila 4º =  (0,9)

Aplicando los pasos del EJEMPLO 3 obtendríamos las coordenadas geográficas del Centro Geográfico del área en cuestión.

El centro geográfico de la superficie se hallaría en (Y) en la cuadrícula 1,956, y en (X) en la cuadrícula 2,5 (figuras 11 y 12).

Figura 11

 

Figura 12

Una vez definida la metodología para hallar el Centro Geográfico de amplias Superficies de la Tierra, en los siguientes apartados se puede proceder a hallar el Centro Geográfico de la Superficie de distintos ámbitos geográficos, teniendo siempre en cuenta, que cuando nos referimos al Centro de la Superficie de un área geográfica, hay que partir siempre de unos límites claramente delimitados. Estos límites, vienen determinados bien por criterios geopolíticos (como son las fronteras de un país, el contorno de una provincia, municipio etc.), o bien por criterios de accidentes geográficos, en estos últimos, los límites claramente definidos son los pertenecientes a islas o delimitaciones geopolíticas establecidas por ríos.


 

APARTADO 3º

 

Cálculo del Centro Geográfico de la Superficie de la Península Ibérica

En el caso de la Península Ibérica, los límites quedan claramente delimitados en el contorno costero, pero el origen geográfico peninsular referenciado genéricamente a la cordillera pirenaica, es impreciso, pues tanto España como Francia comparten la cordillera pirenaica, y la delimitación estrictamente física o geológica, sería de difícil determinación. Por ello se toma convencionalmente como el origen peninsular a la línea fronteriza pirenaica que separa a España de Francia.

En los siguientes cálculos se prescinde del mapa y se utiliza la representación tridimensional del Globo Terrestre representada en Google Earth con definición de coordenadas en WGS84 en perfecta correspondencia con las ofrecidas por GPS.

La retícula utilizada para la división simétrica de la superficie peninsular, se basa en el sistema de cuadrículas definidas para el nuevo MTN de la España Peninsular y Baleares según REAL DECRETO 1071/2007, de 27 de julio, por el que se regula el sistema geodésico de referencia oficial en España.

Esta división se concreta en el  ANEXO: Distribución y determinación de hojas MTN50 en la Península Ibérica y Baleares. Del siguiente modo:

El cálculo de las esquinas de las hojas del MTN50 se realizará mediante una fórmula que relaciona la posición de la misma según la denominación «columna-fila » (CCFF) y un origen, como se muestra a continuación.

Las coordenadas geodésicas ETRS89* de dicho origen corresponden a una longitud de –9º 51’ 15’’ y una latitud de 44º 00’ 00’’. Quedando definida la esquina sureste con longitud –9º 51’ 15’’ + (CC/3)º y latitud 44º 00’ 00’’ –(FF/6)º, y la esquina noroeste restando 20’ para la longitud y sumando 10’ para la latitud. Las otras dos esquinas se obtienen a partir de éstas.

Ejemplo:

Cálculo de la esquina Sureste de la hoja MTN50 n.º 559, correspondiente a la columna-fila 19-22 (CC=19, FF=22)

Longitud = –9º 51’ 15’’ + (19/3)º = –3,520833333= –3º 31’ 15’’

Latitud = 44º 00’ 00’’ –(22/6)º = 40,33333333 = 40º 20’ 00’’

Y la esquina Noroeste

Longitud = –3º 51’ 15’’

Latitud = 40º 30’ 00’’

De esta manera, la amplitud en latitud en todas las cuadrículas es de 0,166667º sexagesimales, y la amplitud en longitud es de -0,333333º sexagesimales.

Realizados los cálculos (referidos en el citado Anexo), para las cuadrículas de las hojas MTN50, éstos representan sobre la superficie terrestre una retícula de 49 filas y  43 columnas, lo que hace un total de 2.017 cuadrículas de las que 1.065 se corresponden con hojas MTN50.

La representación tridimensional en el Globo Terrestre representada en Google Earth para los cálculos del Centro Geográfico de la superficie de la Península Ibérica sería la siguiente:

El número de celdas de la retícula utilizada para los cálculos del Centro Geográfico de la Superficie de la península Ibérica es de 1.833, de las que 860 tienen valor entero de superficie teórica y 175 de valor fraccionado. La distribución de las mismas se puede ver en la imagen.

El ajuste del valor teórico de la superficie de las celdas de la retícula en la superficie curva esférica (tal y como ya se vio anteriormente) está en función de la variación de la distancia del paralelo inferior de la retícula (correspondiente a la fila 1 (centro 0,5), y la distancia del paralelo de la parte superior de la retícula (correspondiente a la fila 47 (centro 46,5).

La distancias en km medidas en Google Earth tanto de ambos paralelos Norte y Sur de la retícula, y también de los meridianos Este y Oeste es la siguiente:

Conocidas la distancias de los paralelos superior e inferior de la retícula los cálculos para hallar el coeficiente de variación del valor teórico de la superficie de las celdas por fila son los siguientes:

Ponderación del valor teórico de la superficie de las celdas de la retícula:

Distancias y nº de celdas de la retícula

Km

nº celdas

Km / celda

Distancia en longitud de la parte superior de la retícula (norte) Fila.47 (centro 46,5)

1.044

39

26,77

Distancia en longitud de la parte inferior de la retícula (sur) Fila.1  (centro 0,5)

1.170

39

30,00

 

 

 

 

Distancia en latitud de la parte izquierda de la retícula (este) Columna.1  (centro 0,5)

869

47

18,49

Distancia en latitud de la parte derecha de la retícula (oeste) Columna.39  (centro 38,5)

869

47

18,49

Cálculo del coeficiente variación del valor teórico de la superficie de las celdas por fila

 

Celda entera

Fracción celda

 

Valor asignado a las celdas de la fila.1: =

1

0,5

 

Valor proporcional de las celdas de la fila.47 (1.044 Km fila47 / 1.1170 km fila1) =

0,8923077

0,446153846

 

 

 

 

 

Variación del valor de las celdas por fila: (1) - (0,892307692307692) / 46 filas =

0,0023411

Coeficiente_variación

 

 

 

El Centro Geográfico de la Superficie de la península Ibérica se halla en la celda de la intersección de la columna 15,5 con la fila 25,5. Esta intersección, en la retícula para hojas MTN50, se corresponde con la cuadrícula de la intersección de la columna 17 con la fila 23 correspondiente a la hoja MTN50: 580.

Con estos datos se procede a concretar el Centro Geográfico de la península Ibérica en coordenadas geográficas y UTM, en los pasos descritos anteriormente:

Paso 1: Calculo en porcentaje desde el Sur y el Este, y desde el Sur y el Oeste del Centro Geográfico de la superficie, en la cuadrícula en cuestión.

 

 

Paso 2: Determinación de la referencias de las coordenadas geográficas de las esquinas NO – NE – SO - SE de la cuadrícula, y localización del Centro Geográfico de la Superficie en la Cuadrícula correspondiente a la Hoja MTN50: 580).

 

 

Paso3: Una vez conocidas las coordenadas geográficas de las esquinas de la cuadrícula y la localización (según criterios porcentuales) del Centro de la Superficie, se halla en grados sexagesimales las diferencias en latitud y longitud entre las esquinas de la cuadrícula.

 

 

A estas diferencias, se aplica el porcentaje en latitud desde el lado Sur de la cuadrícula (0,166667º x 44,01% = 0,073343399º hacia el norte); y en longitud se aplica el porcentaje desde el lado Oeste de la cuadrícula (-0,33333º x 15,50% =  -0,051680005º  hacia el Oeste).   

Como ya se conocen la latitud y longitud de las esquinas de la cuadrícula, se suma el valor Norte obtenido, a la latitud Sur de la cuadrícula, y el valor Oeste, a la longitud Este de la cuadrícula.

(0,073343399º hacia el norte) + (40,1667º de latitud Sur) = 40,240010º Latitud Centro Geográfico en grados sexagesimales  

(-0,051680005º hacia el Oeste) + (-4,1875º de longitud Este) = -4,239180º Longitud Centro Geográfico en grados sexagesimales

Traducidas las coordenadas dadas en grados sexagesimales, a grados, minutos, segundos, y a coordenadas UTM, el Centro geográfico se hallaría:

 

 

Las coordenadas del Centro Geográfico se presentan en Datum WGS84 para su localización con GPS y en Google Earth, y también en Datum ED50 para su localización en la cartografía oficial actualmente vigente.

La representación visual en Google Earth se puede ver en el siguiente enlace:

Centro Geográfico de la Superficie de la península Ibérica en Google Earth

Y en las siguientes imágenes:

 

Vista  a 1.315 kilómetros de altitud

Centro Geográfico de la Superficie de la península Ibérica

 

Vista a 100 kilómetros de altitud 

 

Vista a 2,5 kilómetros de altitud 

  

Centro Geográfico de la Superficie de la España peninsular

Complementariamente a estos cálculos se han realizado también los relativos al Centro Geográfico de la superficie de la España Peninsular, situándose el mismo en la hoja MTN50: 559, en las siguientes coordenadas:

 

 

La representación visual en Google Earth se puede ver en el siguiente enlace:

 Centro Geográfico de la Superficie de la España peninsular en Google Earth

Y en las siguientes imágenes:

 

Vista a 25 kilómetros de altitud 

Vista a 2,5 kilómetros de altitud 

 

ANEXOS:

1. Determinación de las coordenadas de las esquinas de las 2.017 cuadrículas para hojas MTN50 de la Península  Ibérica y Baleares según REAL DECRETO 1071/2007, de 27 de julio, por el que se regula el sistema geodésico de referencia oficial en España. (Archivo Excel)

 

2. Determinación de las coordenadas de las esquinas de las 2.017 cuadrículas para hojas MTN50 de la Península  Ibérica y Baleares. (Marcas de posición en Google Earth)

 

Imagen del total marcas de posición en Google Earth y de la información contenida en cada marca de posición

Vista a 1.604 kilómetros de altitud 

Centro Geográfico de la Superficie de la España peninsular

 

Realizado por: Javier Colomo Ugarte / Doctor en Geografía. Enero 2008

* Nota: El sistema de referencia ETRS89 (European Terrestrial Reference System 1989), Sistema de Referencia Terrestre Europeo 1989, ligado a la parte estable de la placa continental europea, es consistente con los modernos sistemas de navegación por satélite GPS, GLONASS y el europeo GALILEO.


 

APARTADO 4º

Centro Geográfico de la superficie Continental de Francia

Los datos básicos para realizar el cálculo del Centro Geográfico de la superficie Continental de Francia ser resumen en el siguiente cuadro:

 

Límite NO de la Retícula (Y)

Límite Norte:

Charrière

Límite NE de la Retícula

 51° 5'20.58"N

  4°47'43.36"O

 51° 5'20.58"N

  2°32'44.11"E

 51° 5'20.58"N

  8°13'56.90"E

Límite Oeste:

Ruscumunoc

Límites geográficos de:

Límite Este:

Lauterbourg

 48°24'53.73"N

  4°47'43.36"O

Francia

 48°57'59.91"N

  8°13'56.90"E

Límite SO de la Retícula (Y/X)

Límite Sur:

Lamanère

Límite SE de la Retícula (X)

 42°19'58.82"N

  4°47'43.36"O

 42°19'58.82"N

  2°31'51.22"E

 42°19'58.82"N

  8°13'56.90"E

 

Coordenadas en ejes X - Y

Y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 Límite Noroeste del eje Y

Grados

 

 

 

 

 

 

 

 

Grados

minutos

segundos

 sexagesimales

 

 

 

 

 

 

 Latitud

51

5

20,58

51,08905

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Grados

 

 

 

 

 

 

 

 

Grados

minutos

segundos

 sexagesimales

 

 

 

 

 

Grados

 

Latitud

42

19

58,82

42,333006

 

 

Grados

minutos

segundos

sexagesimales

 

Longitud

-4

-47

-43,36

-4,795378

 

Longitud

8

13

56,90

8,232472222

 

 Origen Suroeste (intersección Y / X)

 

 

Límite Sureste del eje X

 

X

 

Datos para la formación de la retícula

Amplitud retícula en latitud en grados sexagesimales:

8,756044

 

Amplitud retícula en longitud grados sexagesimales

13,027850

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Número constante de filas de la retícula:

49

 

 

 

 

 

 

Amplitud cuadrícula en latitud

0,178695

 Grados sexagesimales:

 

 

 

Amplitud cuadrícula en longitud: (Amplitud cuadrícula en latitud x 2) =

0,357390

 Grados sexagesimales:

 

 

 

(Amplitud retícula en longitud / amplitud cuadrícula en longitud) =

37

 Número de Columnas de la retícula.

 

 

 

                       

Con los datos de número de columnas y filas, y partiendo de la esquina SO de la retícula se calculan las coordenadas de las esquinas SO de todas las cuadrículas. Estas coordenadas en grados sexagesimales se pueden ver en el archivo de Excel en el siguiente enlace.

Retícula. (Coordenadas geográficas de las esquinas de las 1813 cuadrículas)

 

La representación tridimensional de la retícula representada en Google Earth para los cálculos del Centro Geográfico es la siguiente:

 

Retícula sobre una superficie curva esférica para el cálculo del Centro Geográfico de la superficie continental de Francia (2.009 cuadrículas)

 

 

 La distribución de las celdas de la retícula utilizada para los cálculos del Centro Geográfico de la superficie continental de Francia es la siguiente:

 

 

El ajuste del valor teórico de la superficie de las celdas de la retícula en la superficie curva esférica (tal y como ya se vio anteriormente) está en función de la variación de la distancia del paralelo inferior de la retícula (correspondiente a la fila 1 (centro 0,5), y la distancia del paralelo de la parte superior de la retícula (correspondiente a la fila 49 (centro 48,5).

Las distancias en km medidas en Google Earth tanto de ambos paralelos Norte y Sur de la retícula, y también de los meridianos Este y Oeste es la siguiente:

 

 

Conocidas laa distancias de los paralelos superior e inferior de la retícula los cálculos para hallar el coeficiente de variación del valor teórico de la superficie de las celdas por fila son los siguientes:

Distancias y nº de celdas de la retícula

Km

nº celdas

Km /celda

1. Distancia en longitud de la parte superior de la retícula (norte) Fila.49 (centro 48,5)

925,5

37

25,01

2. Distancia en longitud de la parte inferior de la retícula (sur) Fila.1  (centro 0,5)

1.088,6

37

29,42

 

 

 

 

Distancia en latitud de la parte izquierda de la retícula (este) Columna.1  (centro 0,5)

972,3

49

19,84

Distancia en latitud de la parte derecha de la retícula (oeste) Columna.41  (centro 40,5)

972,3

49

19,84

Cálculo del coeficiente variación del valor teórico de la superficie de las celdas por fila

 

Celda entera

Fracción celda

 

Valor asignado a las celdas de la fila.1: =

1

0,5

 

Valor proporcional de las celdas de la fila.49 (925,5 Km fila49 / 1.088,6 km fila1) =

0,850175

0,425087268

 

 

 

 

 

Variación del valor de las celdas por fila: (1) - (0,869697894415624) / 48 filas =

0,003121

Coeficiente variación

 

Valor de la superficie de las celdas en las 49 filas de la retícula

Fila

Centro

Celda entera

Fracción celda

49

48,5

0,8501745361014150

0,4250872680507070

48

47,5

0,8532958999326350

0,4266479499663180

47

46,5

0,8564172637638560

0,4282086318819280

46

45,5

0,8595386275950760

0,4297693137975380

45

44,5

0,8626599914262970

0,4313299957131480

44

43,5

0,8657813552575170

0,4328906776287590

43

42,5

0,8689027190887380

0,4344513595443690

42

41,5

0,8720240829199580

0,4360120414599790

41

40,5

0,8751454467511790

0,4375727233755890

40

39,5

0,8782668105823990

0,4391334052912000

39

38,5

0,8813881744136200

0,4406940872068100

38

37,5

0,8845095382448400

0,4422547691224200

37

36,5

0,8876309020760610

0,4438154510380300

36

35,5

0,8907522659072820

0,4453761329536410

35

34,5

0,8938736297385020

0,4469368148692510

34

33,5

0,8969949935697230

0,4484974967848610

33

32,5

0,9001163574009430

0,4500581787004720

32

31,5

0,9032377212321640

0,4516188606160820

31

30,5

0,9063590850633840

0,4531795425316920

30

29,5

0,9094804488946050

0,4547402244473020

29

28,5

0,9126018127258250

0,4563009063629130

28

27,5

0,9157231765570460

0,4578615882785230

27

26,5

0,9188445403882660

0,4594222701941330

26

25,5

0,9219659042194870

0,4609829521097430

25

24,5

0,9250872680507070

0,4625436340253540

24

23,5

0,9282086318819280

0,4641043159409640

23

22,5

0,9313299957131480

0,4656649978565740

22

21,5

0,9344513595443690

0,4672256797721840

21

20,5

0,9375727233755890

0,4687863616877950

20

19,5

0,9406940872068100

0,4703470436034050

19

18,5

0,9438154510380300

0,4719077255190150

18

17,5

0,9469368148692510

0,4734684074346250

17

16,5

0,9500581787004710

0,4750290893502360

16

15,5

0,9531795425316920

0,4765897712658460

15

14,5

0,9563009063629130

0,4781504531814560

14

13,5

0,9594222701941330

0,4797111350970670

13

12,5

0,9625436340253540

0,4812718170126770

12

11,5

0,9656649978565740

0,4828324989282870

11

10,5

0,9687863616877950

0,4843931808438970

10

9,5

0,9719077255190150

0,4859538627595080

9

8,5

0,9750290893502360

0,4875145446751180

8

7,5

0,9781504531814560

0,4890752265907280

7

6,5

0,9812718170126770

0,4906359085063380

6

5,5

0,9843931808438970

0,4921965904219490

5

4,5

0,9875145446751180

0,4937572723375590

4

3,5

0,9906359085063380

0,4953179542531690

3

2,5

0,9937572723375590

0,4968786361687790

2

1,5

0,9968786361687790

0,4984393180843900

1

0,5

1,0000000000000000

0,5000000000000000

 

Cálculo del valor medio de las coordenadas de la superficie en Y / X del Centro Geográfico de la superficie continental de Francia

 

El Centro Geográfico de la Superficie continental de Francia se halla en la intersección del centro de la columna 22,5 con el centro de la fila 22,5. Esta intersección, se corresponde con la cuadrícula de la columna 23 con la fila 23. Las coordenadas de la esquina Suroeste de la cuadrícula en cuestión, se puede encontrar en el archivo de Excel en el siguiente enlace:

Retícula. (Coordenadas geográficas de las esquinas de las 1813 cuadrículas)

 

Con esos datos se procede a concretar el Centro Geográfico de la superficie continental de Francia, en la cuadrícula de la C/F 23, en los pasos descritos anteriormente:

Paso 1. Calculo en porcentaje desde el Sur y el Este, del Centro Geográfico de la superficie, en la cuadrícula en cuestión.

 

(1º)

 

Número de cuadrículas utilizadas para el cálculo del Centro Geográfico

Fracción

Enteras

Total

241

876

1.117

 

 

 

Cuadrícula del Centro Geográfico

 

Y

X

Cuadrícula

23,47

20,29

 

 

 

Centro Geográfico en la Cuadrícula

Dirección

Hacia el Norte

Hacia el Este

Sector de la cuadrícula

0,47

0,29

En porcentaje

47%

29%

 

 

 

Paso 2. Determinación de la referencias de las coordenadas geográficas de las esquinas NW – NE – SW - SE de la cuadrícula, y localización del Centro Geográfico de la Superficie en la Cuadrícula en cuestión.

 

 

 

 

 

 

(2º)

 

 

 

 

 

 

Celda (Y = 23,469) (X =20,293) Correspondiente a la fila 24 columna 21  de la retícula para el cálculo del Centro Geográfico  de la
 superficie continental de Francia. Siendo las coordenadas de la esquina Suroeste: Longitud 2,352413º Latitud 46,442985º

Esquina
Noroeste

2,352

Y

 

 

 

 

 

 

 

 

2,710

Esquina
Noreste

46,6217

100%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

46,6217

 

90

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

80

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

70

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

60

 

 

 

 

23,

 5

 

 

 

 

 

47 %

50

 

 

o

 

 

20,

 

 

 

 

 

0,47 =

40

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Y

30

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Centro

20

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

46,4430

%

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100%

46,4430

Esquina
Suroeste

2,352

0,29 =

29 %

Centro X

 

 

 

 

 

 

2,710

Esquina
Sureste

 

Paso 3. Una vez conocidas las coordenadas geográficas de las esquinas de la cuadrícula y la localización (según criterios porcentuales) del Centro de la Superficie, se aplica (a la diferencia en grados sexagesimales en latitud y longitud entre las esquinas de la cuadrícula), el porcentaje en latitud desde el lado Sur de la cuadrícula (Obteniendo, dentro de la cuadrícula la situación Norte del Centro Geográfico en grados sexagesimales); y en longitud se aplica el porcentaje desde el lado Este de la cuadrícula (obteniendo, dentro de la cuadrícula la situación Este del Centro Geográfico en grados sexagesimales).

 (3º)

(B) =

Amplitud cuadrícula en latitud

Amplitud cuadrícula en longitud:

 

0,178695

0,357390

(C ) =

Centro Geográfico en la cuadrícula

(en porcentaje) hacia el Norte

Centro Geográfico en la cuadrícula

(en porcentaje) hacia el Este

 

46,912347%

29,340992%

(B) x (C )

0,083829917

Grados hacia el Norte

 

0,104861644

Grados hacia el Este

 

+

 

46,443

de latitud Norte =

 

 

+

2,352

de longitud Este =

 

 

Latitud Centro Geográfico en grados sexasegimales

Longitud Centro Geográfico en grados sexasegimales

 

46,526816

2,457275

 

Como ya se conocen la latitud y longitud de las esquinas de la cuadrícula, se suma el valor Norte obtenido, a la latitud Norte de la cuadrícula, y el valor Este, a la longitud Este de la cuadrícula, obteniendo así, las coordenadas definitivas del Centro Geográfico en grados sexagesimales.

Paso 4. Traducidas las coordenadas dadas en grados sexagesimales, a grados, minutos, segundos, y a coordenadas UTM, el Centro geográfico se hallaría:

 

(4º)

 

 Coordenadas Geográficas (WGS84)

 

min'

seg"

Latitud

46

31

36,54

Longitud

2

27

26,19

 

Paso 5. Localización del Centro Geográfico de la superficie continental de Francia

Las coordenadas del Centro Geográfico se presentan en Datum WGS84 para su localización con GPS y en Google Earth, en el siguiente enlace.

Centro Geográfico de la superficie continental de Francia en Google Earth

 

La representación visual en Google Earth se puede ver en las siguientes imágenes:

Vista a 1600 kilómetros de altitud

Centro Geográfico de la superficie continental de Francia

Vista a 38 kilómetros de altitud

Vista a 1,2 kilómetros de altitud

Realizado por: Javier Colomo Ugarte / Doctor en Geografía (Enero 2008).

 

Centro Geográfico de la superficie continental de China

En los siguientes cálculos se prescinde del mapa y se utiliza la representación tridimensional del Globo Terrestre representada en Google Earth con definición de coordenadas en WGS84 en perfecta correspondencia con las ofrecidas por GPS.

El número de filas de la retícula es de 49, siendo la amplitud en grados sexagesimales de las filas. =

(Diferencia en grados sexagesimales entre el límite Norte y el límite Sur de la retícula / 49 filas).

Y siendo la amplitud de las columnas en grados sexagesimales igual al doble de la amplitud de la fila.

El origen de las filas y columnas se sitúa en la intersección de los ejes: (Y)  (X).

Los datos básicos para realizar el cálculo del Centro Geográfico de la superficie Continental de China ser resumen en el siguiente cuadro:

 

Límite NO de la Retícula ((Y))

Límite Norte

Eelongijiang

Límite NE de la Retícula

 53°33'39.08"N

 73°33'27.74"E

 53°33'39.08"N

123°15'25.25"E

 53°33'39.08"N

134°46'26.20"E

Límite Oeste

Región Xinjiang

Límites geográficos de:

Límite Este (X)

Hu Tou

 39°15'32.91"N

 73°33'27.74"E

China

 47°43'44.93"N

134°46'26.20"E

Límite SW de la Retícula ((Y)/(X))

Límite Sur

Maichen

Límite SE de la Retícula (X)

 20°13'23.04"N

 73°33'27.74"E

 20°13'23.04"N

109°55'9.96"E

 20°13'23.04"N

134°46'26.20"E

 

Coordenadas en ejes X - Y

(Y)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Límite Noroeste del eje (Y)

 

Grados

 

 

 

 

 

 

 

 

Grados

minutos

segundos

 sexagesimales

 

 

 

 

 

 

Latitud

53

33

39,08

53,56085556

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Grados

 

 

 

 

 

 

 

 

Grados

minutos

segundos

 sexagesimales

 

 

 

 

 

Grados

 

Latitud

20

13

23,04

20,223067

 

 

Grados

minutos

segundos

sexagesimales

 

Longitud

73

33

27,74

73,557706

 

Longitud

134

46

26,20

134,7739444

 

Origen Suroeste (intersección (Y) / (X)

 

Límite Sureste del eje (X)

(X)

 

Datos para la formación de la retícula

Amplitud retícula en latitud en grados sexagesimales:

33,337789

 

Amplitud retícula en longitud en grados sexagesimales

-61,216239

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Número constante de filas de la retícula:

 

49

 

 

 

 

 

 

Amplitud cuadrícula en latitud

0,680363

Grados sexagesimales:

 

 

 

Amplitud cuadrícula en longitud: (Amplitud cuadrícula en latitud x 2) =

1,360726

Grados sexagesimales:

 

 

(Amplitud retícula en longitud / amplitud cuadrícula en longitud) =

45

Número de Columnas de la retícula.

 

 

                       

 Con los datos de número de columnas y filas, y partiendo de la esquina SO de la retícula se calculan las coordenadas de las esquinas SO de todas las cuadrículas. Estas coordenadas en grados sexagesimales se pueden ver en el archivo de Excel en el siguiente enlace.

Retícula. (Coordenadas geográficas de la esquina suroeste de las 2205 cuadrículas)

 

La representación tridimensional de la retícula representada en Google Earth para los cálculos del Centro Geográfico es la siguiente:

 

Retícula sobre una superficie curva esférica para el cálculo del Centro Geográfico de la superficie continental de China (2.205 cuadrículas)

 

La distribución de las celdas de la retícula utilizada para los cálculos del Centro Geográfico de la superficie continental de China es la siguiente:

 

El ajuste del valor teórico de la superficie de las celdas de la retícula en la superficie curva esférica (tal y como ya se vio anteriormente) está en función de la variación de la distancia del paralelo inferior de la retícula (correspondiente a la fila 1 (centro 0,5), y la distancia del paralelo de la parte superior de la retícula (correspondiente a la fila 49 (centro 48,5).

Las distancias en km medidas en Google Earth tanto de ambos paralelos Norte y Sur de la retícula, y también de los meridianos Este y Oeste es la siguiente:

 

Conocidas las distancias de los paralelos superior e inferior de la retícula los cálculos para hallar el coeficiente de variación del valor teórico de la superficie de las celdas por fila son los siguientes:

 

Distancias y nº de celdas de la retícula

Km

nº celdas

Km / celda

Distancia en longitud de la parte superior de la retícula (norte) Fila.49 (centro 48,5)

4.053

45

90,07

Distancia en longitud de la parte inferior de la retícula (sur) Fila.1  (centro 0,5)

6.392

45

142,04

 

 

 

 

Distancia en latitud de la parte izquierda de la retícula (este) Columna.1  (centro 0,5)

2.396

49

48,90

Distancia en latitud de la parte derecha de la retícula (oeste) Columna.41  (centro 40,5)

2.396

49

48,90

Cálculo del coeficiente variación del valor teórico de la superficie de las celdas por fila

 

Celda

entera

Fracción celda

 

Valor asignado a las celdas de la fila.1: =

1

0,5

 

Valor proporcional de las celdas de la fila.49 (2.850 Km fila49 / 3.277 km fila1) =

0,634116

0,317058136

 

 

 

 

 

Variación del valor de las celdas por fila: (1) - (0,869697894415624) / 48 filas =

0,007623

Coeficiente variación

           

 

Valor de la superficie de las celdas en las 49 filas de la retícula

Fila

Centro fila

Celda entera

Fracción celda

49

48,5

0,6341162721203810

0,3170581360601900

48

47,5

0,6417388497845390

0,3208694248922700

47

46,5

0,6493614274486980

0,3246807137243490

46

45,5

0,6569840051128570

0,3284920025564280

45

44,5

0,6646065827770160

0,3323032913885080

44

43,5

0,6722291604411740

0,3361145802205870

43

42,5

0,6798517381053330

0,3399258690526670

42

41,5

0,6874743157694920

0,3437371578847460

41

40,5

0,6950968934336510

0,3475484467168250

40

39,5

0,7027194710978090

0,3513597355489050

39

38,5

0,7103420487619680

0,3551710243809840

38

37,5

0,7179646264261270

0,3589823132130630

37

36,5

0,7255872040902860

0,3627936020451430

36

35,5

0,7332097817544440

0,3666048908772220

35

34,5

0,7408323594186030

0,3704161797093020

34

33,5

0,7484549370827620

0,3742274685413810

33

32,5

0,7560775147469210

0,3780387573734600

32

31,5

0,7637000924110790

0,3818500462055400

31

30,5

0,7713226700752380

0,3856613350376190

30

29,5

0,7789452477393970

0,3894726238696980

29

28,5

0,7865678254035560

0,3932839127017780

28

27,5

0,7941904030677140

0,3970952015338570

27

26,5

0,8018129807318730

0,4009064903659370

26

25,5

0,8094355583960320

0,4047177791980160

25

24,5

0,8170581360601910

0,4085290680300950

24

23,5

0,8246807137243490

0,4123403568621750

23

22,5

0,8323032913885080

0,4161516456942540

22

21,5

0,8399258690526670

0,4199629345263330

21

20,5

0,8475484467168250

0,4237742233584130

20

19,5

0,8551710243809840

0,4275855121904920

19

18,5

0,8627936020451430

0,4313968010225710

18

17,5

0,8704161797093020

0,4352080898546510

17

16,5

0,8780387573734600

0,4390193786867300

16

15,5

0,8856613350376190

0,4428306675188100

15

14,5

0,8932839127017780

0,4466419563508890

14

13,5

0,9009064903659370

0,4504532451829680

13

12,5

0,9085290680300950

0,4542645340150480

12

11,5

0,9161516456942540

0,4580758228471270

11

10,5

0,9237742233584130

0,4618871116792060

10

9,5

0,9313968010225720

0,4656984005112860

9

8,5

0,9390193786867300

0,4695096893433650

8

7,5

0,9466419563508890

0,4733209781754450

7

6,5

0,9542645340150480

0,4771322670075240

6

5,5

0,9618871116792070

0,4809435558396030

5

4,5

0,9695096893433650

0,4847548446716830

4

3,5

0,9771322670075240

0,4885661335037620

3

2,5

0,9847548446716830

0,4923774223358410

2

1,5

0,9923774223358420

0,4961887111679210

1

0,5

1,0000000000000000

0,5000000000000000

 

Cálculo del valor medio de las coordenadas de la superficie en (Y) / (X) del Centro Geográfico de la superficie continental de China

 

El Centro Geográfico de la Superficie continental de China se halla en la intersección del centro de la columna 22,5 con el centro de la fila 22,5. Esta intersección, se corresponde con la cuadrícula de la columna 23 con la fila 23. Las coordenadas de la esquina Suroeste de la cuadrícula en cuestión, se puede encontrar en el archivo de Excel en el siguiente enlace.

Retícula. (Coordenadas geográficas de la esquina suroeste de las 2205 cuadrículas)

 

Con esos datos se procede a concretar el Centro Geográfico de la superficie continental de China, en la cuadrícula de la C/F 23, en los pasos descritos anteriormente:

Paso 1. Calculo en porcentaje desde el Sur y el Este, del Centro Geográfico de la superficie, en la cuadrícula en cuestión.

 

(1º)

 

Número de cuadrículas utilizadas para el cálculo del Centro Geográfico

Fracción

Enteras

Total

256

900

1.156

 

 

 

Cuadrícula del Centro Geográfico

 

(Y)

(X)

Cuadrícula

22,740

22,049

 

 

 

Centro Geográfico en la Cuadrícula

Dirección

Hacia el Norte

Hacia el Este

Sector de la cuadrícula

0,740

0,049

En porcentaje

74,00%

4,92%

       

Paso 2. Determinación de la referencias de las coordenadas geográficas de las esquinas NW – NE – SW - SE de la cuadrícula, y localización del Centro Geográfico de la Superficie en la Cuadrícula en cuestión.

 

 

 

 

 

 

(2º)

 

 

 

 

 

 

Celda ((Y) = 22,74) ((X) =22,049) Correspondiente a la fila 23 columna 23  de la retícula para el cálculo del Centro Geográfico  de la
 superficie continental de China. Siendo las coordenadas de la esquina Suroeste: Longitud 103,493679º Latitud 35,191053º

Esquina
Noroeste

103,494

 

 

 

 

 

 

 

 

 

104,854

Esquina
Noreste

35,8714

100%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

35,8714

 

90

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

74%

80

o

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,74 =

70

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(Y)

60

 

 

 

 

23,

5

 

 

 

 

 

Centro

50

 

 

 

 

 

23,

 

 

 

 

 

 

40

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

30

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

35,1911

%

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100%

35,1911

Esquina
Suroeste

103,494

0,049 =

4,90%

Centro (X)

 

 

 

 

 

104,854

Esquina
Sureste

 

Paso 3. Una vez conocidas las coordenadas geográficas de las esquinas de la cuadrícula y la localización (según criterios porcentuales) del Centro de la Superficie, se aplica (a la diferencia en grados sexagesimales en latitud y longitud entre las esquinas de la cuadrícula), el porcentaje en latitud desde el lado Sur de la cuadrícula (Obteniendo, dentro de la cuadrícula la situación Norte del Centro Geográfico en grados sexagesimales); y en longitud se aplica el porcentaje desde el lado Este de la cuadrícula (obteniendo, dentro de la cuadrícula la situación Este del Centro Geográfico en grados sexagesimales ). 

Como ya se conocen la latitud y longitud de las esquinas de la cuadrícula, se suma el valor Norte obtenido, a la latitud Norte de la cuadrícula, y el valor Este, a la longitud Este de la cuadrícula, obteniendo así, las coordenadas definitivas del Centro Geográfico en grados sexagesimales.

 

 

 

 

 

 

(3º)

 

 

 

 

 

 

(B) =

Amplitud cuadrícula en latitud

Amplitud cuadrícula en longitud:

 

0,680363

1,360726

(C ) =

Centro Geográfico en la cuadrícula (en porcentaje) hacia el Norte

Centro Geográfico en la cuadrícula (en porcentaje) hacia el Este

 

74,000970%

4,924227%

(B) x (C )

0,503475251

Grados hacia el Norte

 

0,067005235

Grados hacia el Este

 

 

+

 

35,191

de latitud Norte =

 

 

+

103,494

de longitud Este =

 

 

Latitud Centro Geográfico en grados sexagesimales

Longitud Centro Geográfico en grados sexagesimales

 

35,694529

103,560684

 

Paso 4. Traducidas las coordenadas dadas en grados sexagesimales, a grados, minutos, segundos, y a coordenadas UTM, el Centro geográfico se hallaría:

 

 

(4º)

 

 Coordenadas Geográficas (WGS84)

 

Grados

minutos

segundos

Latitud

35

41

40,30

Longitud

103

33

38,46

 

Las coordenadas del Centro Geográfico se presentan en Datum WGS84 para su localización con GPS y en Google Earth.

 

Paso 5. Localización del Centro Geográfico de la superficie continental de Francia

Las coordenadas del Centro Geográfico se presentan en Datum WGS84 para su localización con GPS y en Google Earth, en el siguiente enlace.

Centro Geográfico de la superficie continental de China en Google Earth

 

La representación visual en Google Earth se puede ver en las siguientes imágenes:

 

Localización del Centro Geográfico de la superficie continental de China en el mapa general de China

(Información contenida en cada marca de posición. Ejemplo esquina Suroeste)

Vista a 6.000 kilómetros de altitud

Centro Geográfico de la superficie continental de China

 

Vista a 100 kilómetros de altitud

 Vista a 2,6 kilómetros de altitud

Realizado por: Javier Colomo Ugarte / Doctor en Geografía (Enero 2008).

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